Как ИП может отказать сотруднику в увольнении?

Здравствуйте, Оксана!

Увольнение по собственному желанию (статья 40 Трудового кодекса Республики Беларусь) предусматривает подачу заявления за месяц до предполагаемой даты увольнения и распространяется только на трудовые договоры, заключённые на неопределённый срок.

Поскольку Вы указываете на дату окончания трудовых правоотношений, речь идёт о срочном трудовом договоре. Следовательно, указано не надлежащее основание увольнения и применению подлежит статья 37 ТК РБ — увольнение по соглашению сторон. И как следует из самого определения, для увольнения по указанному основанию обе стороны (и работник, и наниматель) должны быть согласны на прекращение отношений.

Таким образом, в Вашей ситуации вполне обоснованно наложить на заявление резолюцию «Отказать» либо оформить увольнение по статье 37 ТК РБ.