Может ли собственник жилья прописать человека в квартиру без заключения договора найма?

Здравствуйте! К сожалению, нет, только с заключением договора найма.

Есть еще вариант заключения письменного соглашения о признании членом семьи.

Согласно п. 43 ст. 1 Жилищного кодекса Республики Беларусь, письменное соглашение о признании членом семьи — соглашение между собственником и его родственником, свойственником, нетрудоспособным иждивенцем или его законным представителем о признании этого родственника, свойственника, нетрудоспособного иждивенца членом семьи собственника жилого помещения. Как видно из вышеуказанной нормы, такое соглашение может быть заключено только с определенной категорией граждан.