Завещание можно оформить в любой день. Для этого необходим паспорт матери и пенсионное удостоверение (если имеется).
Договор дарения мать оформить не может, так как квартира находится в ипотеке. Можно выплатить стоимость одной третьей доли квартиры и потом удостоверять договор дарения.