Здравствуйте, Ирина!
Полагаю, что такой договор не будет иметь юридической силы в силу норм п. 3 ст. 183 Гражданского кодекса, поскольку представитель не может совершать сделки от имени представляемого в отношении себя лично. Кроме того, вопросы об условиях труда руководителя зачастую относят к компетенции высшего исполнительного органа - в вашем случае собрания акционеров.
Поэтому решение о заключении такого договора должно быть принято уполномоченным лицом. В этом же решение необходимо определить, кем со стороны нанимателя будет подписываться договор с директором.