Здравствуйте, Эльвира!
В соответствии с п. 2 ст. 7 Закона Республики Беларусь от 12 июля 2013 года «О бухгалтерском учёте и отчётности», руководитель микроорганизации вправе вести бухгалтерский учёт и составлять отчётность лично, если этот руководитель отвечает требованиям, предъявляемым к главному бухгалтеру, указанным в пункте 3 статьи 8 данного Закона (т.е. экономическое образование и бух. стаж).
Таким образом, если руководитель ЧУП не соответствует данным требованиям, то нужно нанимать главного бухгалтера либо заключать договор с бухфирмой либо бухгалтером-ИП на бухобслуживание.
То, что у Вас применяется УСН с ведением КУДиР, в данном вопросе роли не играет, так как Ваша форма ведения учёта тоже подпадает под понятие «бухгалтерский учёт», приведённое в ст. 1 Закона.