Договор аренды

Уважаемый Андрей!
Да, директор УП может сдать предприятию в возмездное пользование свой компьютер по договору аренды (либо в безвозмездное пользование по договору ссуды).
При этом, чтобы не нарушить требования п. 3 ст. 183  Гражданского кодекса Республики Беларусь (которой установлено, что "представитель не может совершать сделки от имени представляемого в отношении себя лично"), Вы как директор УП должны выдать постороннему лицу (например, работнику УП) доверенность на право заключения договора. 
Таким образом, Вы лично подпишете договор как физлицо-арендодатель, а от имени арендатора (т.е. УП) договор подпишет другое лицо, имеющее выданную директором доверенность на право подписания договора.