Уважаемый Олег!
Если в период работы директором им было совершено административное правонарушение, за которое для данного должностного лица Кодексом Республики Беларусь об административных правонарушениях предусмотрена административная ответственность - в этом случае бывший директор будет привлечен к адм. ответственности (несмотря на то, что он уже уволился) при условии, если не истекли сроки наложения административного взыскания.
Продолжительность данных сроков различается в зависимости от конкретного совершённого правонарушения (от 2-х мес. до 3-х лет).
Подробнее про сроки см. в ст. 7.6.
Кодекса Республики Беларусь об административных правонарушениях.