Может ли ИП занимать руководящую должность в госучреждении

Здравствуйте, Андрей!
Шелковый комбинат не госучреждение, а открытое акционерное общество (коммерческая организация).
В соответствии со ст. 1 Закона от «О борьбе с коррупцией», лица, постоянно или временно либо по специальному полномочию занимающие должности, связанные с выполнением организационно-распорядительных или административно-хозяйственных обязанностей в государственных организациях и негосударственных организациях, в уставном фонде которых доля государственной собственности составляет не менее 50 процентов, отнесены к категории государственных должностных лиц.
А согласно ст. 17 того же Закона, государственные должностные лица не вправе заниматься предпринимательской деятельностью.
Судя по информации на сайте комбината, в ОАО «Витебский комбинат шелковых тканей» 88% акций принадлежит государству. Поэтому ограничения, установленные ст. 17 Закона, распространяются на руководящих работников комбината.
P.S. То есть статус ИП Вы можете иметь, но заниматься предпринимательской деятельностью во время нахождения на данной должности нельзя.
Хотя чтобы работодателя не смущал Ваш статус и не возникало лишних вопросов, ИП можно и закрыть.