Может ли ИП — учредитель и директор ЧУП — оказывать этому ЧУП консультационные услуги

Здравствуйте, Михаил! Может.
Мнимая сделка (п. 1 ст. 171 ГК) — это сделка, совершенная лишь для вида, без намерения создать соответствующие ей юридические последствия (является недействительной (ничтожной).
Для установления факта ничтожности мнимой сделки должно быть доказано, что фактически стороны заключили ее лишь для вида, не имея намерений придавать ей юридические последствия (исполнять обязательства по сделке).
Поэтому, если стороны действительно намерены исполнять обязательства по сделке, сделка не является мнимой.
Факт того, что ИП является учредителем и директором ЧУП, сам по себе не влияет на действительность/недействительность сделки. ИП и ЧУП — это разные субъекты.
Однако учитывая, что ИП и директор ЧУП — одно и то же лицо, необходимо не допустить нарушения п. 3 ст. 183 ГК: то есть договор не может подписывать одно и то же лицо от имени обеих сторон. Пусть директор ЧУП выдаст другому лицу доверенность на заключение с ИП данного договора.