Здравствуйте, Юлия!
Для начала нужно зарегистрировать ИП (если Вам не нужны наемные работники-неродственники) или
открыть фирму (если такие работники нужны).
Вы вполне можете оформить бизнес на себя (быть учредителем и/или директором фирмы).
Для открытия салона Вам надо будет пройти обязательную сертификацию (для этого, в частности, у Вас или у Вашего работника должно быть профильное образование или хотя бы курсы).
Также на помещение нужно будет пройти согласование санстанции и органов МЧС.