ЧУП с «упрощенкой», без НДС, сезонная деятельность, в штате один работник — директор. Может ли директор не в сезон (зимой деятельность не ведется) уволиться, чтобы устроится на другую работу, а потом вернуться (то есть запись в трудовую), или ЧУП не может существовать без работников?
Если ЧУП вообще не будет действовать в этот промежуток времени вообще — может.
Только не забывайте, что даже при отсутствии директора нужно подавать отчетности.
Как вариант (чтобы не увольнять) — директора можно просто оформить в отпуск без сохранения заработной платы.