Можно ли быть директором ООО, имея постоянное место работы?

Здравствуйте, Оксана!
Может (ст. 255 ТК, запрещающая директору совместительство, к Вашему случаю не относится, т. к. в ней речь идет о штатном совместительстве, а у Вас — нештатное). Но директором в ООО он может быть не более чем на 0,5 ставки (т. к. совместительство допускается не более чем на 0,5 ставки).
Также учитывайте, что человек не может работать где-либо еще, если:

• по основному месту работы он работает на предприятии, в котором 50 и более процентов уставного фонда принадлежит государству, и при этом он является на этом предприятии должностным лицом (т. е. каким-либо начальником);
• он имеет статус служащего гос. аппарата.