Подписание спецификации сотрудником по доверенности

Здравствуйте!
На время отпуска директора сотруднику выдана доверенность на подписание договоров, спецификаций. С одним из контрагентов работаем по долгосрочному договору, подписанному директором. Сейчас возникла необходимость подписания очередной спецификации по нему.
Сотрудник, которому выдана доверенность, подписал эту спецификацию (просто поставил подпись на черте под словом «Покупатель» (эта форма не содержит расшифровки ФИО того, кто подписывает документ).
Достаточно ли в таком случае вместе со спецификацией отправить поставщику заверенную копию доверенности? Либо нужно вносить изменения в сам договор (допсоглашением) на предмет подписания именно этой спецификации сотрудником по доверенности?
Спасибо за ответ!