Здравствуйте, Екатерина!
Работа в выходной день допускается только с согласия работника. Но даже если получено его согласие (заявление), это не отменяет необходимости соблюдать требования ст. 144 ТК (о предельных 12 днях).
Могу предложить такой выход из ситуации (если работник не будет против): когда лимит 12 дней будет заканчиваться, подпишите доп. соглашение к трудовому договору о том, что выходными днями для данного работника на такой-то период будут являться воскресенье и понедельник.