Договорные отношения

Здравствуйте!
На время отпуска директора его заместителю была выдана доверенность на подписание договоров, спецификаций. Договор с поставщиком был подписан заместителем директора по доверенности, т.к. директор был в отпуске. Сейчас возникла необходимость подписания спецификации к данному договору, но сама спецификация выписана датой, которая уже не входит в период действия доверенности, соответственно, заместитель не имеет право её подписывать.
Возможно ли такое, что сам договор подписан заместителем директора по доверенности, а спецификация к этому договору подписана директором? Или лучше продлить действие доверенности?