Ирина, скажете инспектору как есть: зарегистрирована там-то, фактически проживаю там-то.
В трудовой книжке сведения о предпринимательской деятельности не записываются.
Стаж идет, так как трудовой стаж определяется не записью в трудовой, а периодом, за который платятся взносы в ФСЗН (про взносы в ФСЗН см. ответ на Ваш вопрос
№ 331).