Можно ли взыскать задолженность за 2019 год?

Однозначно ответить на Ваш вопрос не представляется возможным. Необходимо оценить юридическую силу имеющихся в распоряжении товарищества документов (устав, протоколы, предупреждения и т.д.).

Не понятно, с каким иском вы обратились в суд и что суд «оставил без изменения». Считаю, что Вам целесообразно обратиться к нотариусу, воспользовавшись информацией из перовой части ответа. Представьте нотариусу все имеющиеся документы по долгу. Нотариус ответит, имеется ли возможность получить исполнительную надпись.