Кролик и попугай

Здравствуйте. У нас декоративный кролик, ей уже 2 года. Мы поехали в гости к свекрови, а у неё попугай корелла, ей 5 лет. Клетки стояли рядом, кролик бегал возле клетки попугая, а попугай пытался кролика укусить — это они так играли.
Вчера мы уехали и вечером узнали, что попугайчик умер. Вопрос в том, если вдруг попугай чем-то болел, мог ли он заразить кролика? На вид попугай был здоров, был хороший аппетит, чирикал, всё, как обычно. Единственное, она (попугай) несла яйца и как раз за день до того, как попугай умер, она снесла яйцо.