Если для этого есть показания, то можно. Конечно, есть риск, т.к. животное не молодое. Сейчас огромное количество препаратов для наркоза, что легко позволяет перенести животному хирургические вмешательства.
Также существует так называемая "химическая стерилизация". С этой целью используются инъекции гормональных препаратов.