Здравствуйте, Ольга!
Конечно, можно! И нужно!
Для этих целей подойдут специальные антисептические капли. Например, «Офтальмосан». Можно использовать и народное средство — чайную заварку, отвар ромашки.
Если глаз будет продолжать течь, то лучше показать котенка врачу.