Плохая шерсть у кота

Здравствуйте!
Нашему коту (длинношёрстный, помесь с сибирским) 8 месяцев, игривый, исправно ходит в туалет, хорошо кушает. Кормим сухим кормом и натуралкой 50 на 50 %. Но пару месяцев назад у него начались проблемы с шерстью, она как будто грязная, но блестит.
Обращались к ветеринару, нам сказали, что всё в норме, прописали витамины. Витамины пропили, а толку ноль — шерсть не изменилась, но теперь она стала коричневатая, а сам кот — чёрный. Подскажите, пожалуйста, что же не так с нашим котом?