Здравствуйте, Ксения!
Для продления контракта обе стороны контракта должны не позднее, чем за месяц до окончания срока контракта, уведомить друг друга в письменной форме о намерении продлить контракт, а затем подписать дополнительное соглашение к контракту о продлении его срока.
Причём продление срока контракта производится не менее, чем на один год (если нет письменного согласия работника о продлении менее, чем на год). Если у нанимателя имеется Ваше письменное согласие на продление контракта на полгода — всё законно.