Нужно ли отрабатывать какое-то время при увольнении с госпредприятия?

Здравствуйте, Александр!

1. Если Вы работаете по трудовому договору с неопределённым сроком действия (бессрочному), то по общему правилу Вы можете уволиться по собственному желанию, подав заявление за 1 месяц. Т.е. наниматель в этом случае вправе удерживать Вас на работе не более 1 месяца.
2. Срочный трудовой договор может быть расторгнут до его окончания по соглашению сторон (ст. 37 ТК). Также срочный трудовой договор подлежит расторжению досрочно по требованию работника в случае его болезни или инвалидности, иных уважительных причин, препятствующих выполнению работы по нему, а также в случае нарушения нанимателем законодательства о труде, коллективного договора, условий контракта. Факт нарушения нанимателем законодательства о труде, коллективного договора, условий контракта устанавливается Инспекцией труда, профсоюзами и (или) судом. По собственному желанию срочный трудовой договор расторгнуть нельзя и, следовательно, срок отработки в этом случае не устанавливается.