Здравствуйте, Ольга!
Если Вы живете в этом общежитии, то Вы, полагаю, вправе требовать регистрацию в этом общежитии. Но это никак не связано с трудовыми отношениями, так как у нанимателя по трудовому законодательству нет перед работником (и в том числе молодым специалистом) обязанности по предоставлению жилья вообще и общежития в частности.