Новый директор заставляет выполнять обязанности, не прописанные в трудовом договоре

Здравствуйте, Анна!

1. При смене руководителя перезаключать трудовой договор не требуется, его действие продолжается.
2. В связи с обоснованными производственными, организационными или экономическими причинами наниматель имеет право изменить существенные условия труда работника при продолжении им работы по той же специальности, квалификации или должности, определённых в трудовом договоре. Изменением существенных условий труда признаётся изменение системы оплаты труда, режима рабочего времени, включая установление или отмену неполного рабочего времени, изменение гарантий, уменьшение размеров оплаты труда, а также других условий, устанавливаемых в соответствии с Трудовым кодексом. Руководители организаций вправе изменять существенные условия труда работника в связи с обоснованными производственными, организационными или экономическими причинами, предупредив об этом его письменно не позднее, чем за семь календарных дней (подпункт 3.2 пункта 3 Декрета Президента Республики Беларусь от 15.12.2014 № 5). При отказе работника от продолжения работы с изменившимися существенными условиями труда трудовой договор прекращается по пункту 5 части второй статьи 35 ТК (с двухнедельным выходным пособием) — увольнение за отказ от работы с изменившимися условиями труда. Работник, в свою очередь, вправе обжаловать увольнение, требуя восстановления на работе, и доказывать, что изменения незаконные (в Вашем случае, что продавец не должен убирать магазин и улицу).
3. Увольнение в связи с сокращением работников проводится только по инициативе нанимателя, при этом у нанимателя происходит уменьшение количества ставок работников. В Вашей ситуации рассчитывать на это не стоит.