Должны ли перевести временного работника на постоянное трудоустройство?

Здравствуйте, Сергей!

Началом действия трудового договора является день начала работы, определённый в нём сторонами, Трудовым кодексом РБ.

Фактическое допущение работника к работе является началом действия трудового договора независимо от того, был ли приём на работу надлежащим образом оформлен.

Фактическое допущение уполномоченным должностным лицом нанимателя работника к работе должно быть письменно оформлено не позднее трёх дней после предъявления требования работника, профсоюза, исходя из сложившихся условий.

Т.е. Вам необходимо потребовать оформления трудового договора (начало его действия будет с начала Вашей фактической работы). При отказе обратитесь в Инспекцию труда. При этом с самого начала работы Вы являетесь постоянным работником.