Здравствуйте, Роман Андреевич!
Правильнее будет: «Переведён водителем автомобиля (1–3) класса (4–7) разряда. Заключён контракт». О квалификации водителей читайте статью.
А если с водитель автомобиля с классом, правильно ли будет сделать запись: «Переведён водителем автомобиля 4 разряда на условиях контракта»?
Или правильной будет формулировка: «Переведён на должность водителя автомобиля 4 разряда на условиях контракта»?
Вторая формулировка ведь не верна как понимаю, так как водитель автомобиля — это не должность? А вот, к примеру, юрисконсульт — это уже должность, и такая формулировка для юрисконсульта является правильной?
Здравствуйте, Роман Андреевич!
Ни о какой должности не может идти речь. Фраза «Переведён водителем автомобиля 4 разряда на условиях контракта». Перевод не осуществляется «на условиях контракта».
Наиболее правильная фраза — рекомендованная Вам. Однако, если сделали «Переведён водителем автомобиля 4 разряда на условиях контракта», пусть остаётся, не страшно.