Может ли водитель без стажа заниматься международными перевозками?

Не имеете. В соответствии с п. 337 Постановления Совета Министров Республики Беларусь от 30.06.2008 № 970 «Об утверждении Правил автомобильных перевозок грузов»:

Международные автомобильные перевозки грузов могут выполняться на:

• транспортных средствах категорий B и C, разрешённый максимальный вес которых не превышает 7 500 кг, водителями не моложе 18-ти лет, с общим стажем работы в качестве водителя транспортных средств категории B и C не менее двух лет и имеющими свидетельство о профессиональной компетентности, выданное в установленном порядке;
• составах транспортных средств категорий BE, CE водителями не моложе 21 года с общим стажем работы в качестве водителя составов транспортных средств категорий BE, CE не менее двух лет, имеющими свидетельство о профессиональной компетентности, выданное в установленном порядке.

Ответственность будет определятся обстоятельствами: от административной (при проверке) вплоть до уголовной (возможна при несчастном случае с этим работником). Подробнее об этом можно проконсультироваться у юристов.